Teoría y técnica de la afinación

♦ ¿Por qué se desafina el piano?

Las causas de la desafinación de un piano se reducen a sus componentes básicos:
• Cuerdas
• Clavijas
• Clavijero
• Tabla armónica, también llamada tabla de resonancia
• Arpa metálica, también llamada bastidor

Esquema de las partes del piano

La desafinación concretamente se debe:
• Al material del que están hechos esos componentes
• Al estado en el que se encuentran
• A las condiciones ambientales

Variación de la humedad relativa durante el año

La madera es un material sensible a los cambios de humedad y es la materia prima del piano. El mayor componente es la tabla armónica que está hecha de abeto, sólido o en láminas, y se comporta como una gran membrana donde se apoyan todas las cuerdas. Esta tabla está ligeramente curvada para aguantar la tensión de las cuerdas y para dar una mayor resonancia (la parte inferior de la tabla queda comprimida y transmite mejor el sonido). Hay dos componentes más de madera importantes:
• El puente que transmite las vibraciones de las cuerdas a la tabla armónica.
• El clavijero que sujeta las clavijas donde van anudadas las cuerdas.

En épocas con poca humedad la tabla armónica se contrae y disminuye su curvatura, por lo que el puente que está situado encima de la tabla armónica pierde carga contra las cuerdas y por consecuencia las cuerdas se destensan. Entonces el piano baja de tono y lo hace de manera irregular.
En épocas con mayor humedad la tabla armónica se dilata y aumenta su curvatura, por lo que presiona al puente en dirección a las cuerdas, en consecuencia aumenta la tensión de las cuerdas. Entonces el piano sube de tono, nuevamente de manera irregular.
Como la pérdida de tensión de las cuerdas en épocas secas es mayor que la tensión que ganan en épocas húmedas, a lo largo del año se obtiene una bajada neta de tono además de una desafinación, que se acumulan con los años.
Se pueden instalar sistemas de atenuación de la humedad dentro del piano que permiten que la madera se conserve mejor con los años y que las afinaciones sean más duraderas, pero tienen riesgos, por ejemplo que funcionen mal o que se rompan.

Otra causa importante de desafinación es la calidad y el estado de conservación del clavijero. Con el paso de los años la madera del clavijero se reseca y las clavijas pierden fuerza de sujeción, además las clavijas pueden ir oxidándose y perdiendo un poco la forma. Si el piano está construido con maderas de calidad y bien curadas la vida del instrumento se alarga muchos años.

Cuerdas, clavijas y clavijero en buen y mal estado

Hay más factores que contribuyen a la desafinación. Las cuerdas y el arpa al ser metálicas sufren dilatación con el cambio de temperatura. Aunque es un efecto menor que el de la humedad en la madera, también afecta la tensión que soporta cada clavija y con el tiempo ayuda a que las cuerdas se vayan desafinando poco a poco.

Evidentemente, el piano también se desafina por su uso diario. Cuando los martillos del mecanismo golpean las cuerdas, éstas salen de su estado de reposo haciendo vibrar todo el instrumento, lo cual incluye desde la tabla armónica, al arpa, al clavijero…
Los traslados, así como el uso del piano de manera intensa o muchas horas diarias, son dos motivos comunes de desafinación.

Un piano en buen estado se desafina gradualmente y baja de tono alrededor de 1 Hz en un año. Si esta bajada se acumula el piano además de desafinado estará bajo de tono. Cuando se afine de nuevo todo el piano se tendrá que adaptar al cambio de tensiones de las cuerdas:
Cada cuerda tiene una media de 70 a 100 kilos de tensión (los bordones más graves llegan a los 200 kg), que sumadas dan entre 15 y 20 toneladas que deben aguantar el clavijero, el arpa y la tabla armónica (además las cuerdas hacen una fuerza de unos 360 kg sobre el puente, y éste sobre la tabla armónica). Si se sube la tensión de todas las cuerdas de un piano, el cambio de peso es muy importante y necesita días para adaptarse y repartir la tensión, esta adaptación conlleva una desafinación.
Como la estructura del piano (el arpa metálica y la tabla armónica) tienen cierta elasticidad, además de la elasticidad de las propias cuerdas de acero y la torsión de las clavijas, cuando se sube el tono al piano, la estructura, cuerdas y clavijas del piano se mueven y modifican las tensiones de las cuerdas a medida que se vayan afinando, y también en los días siguientes a la afinación, haciendo la afinación inestable y haciendo que el piano necesite más de una afinación.
El proceso de deformación elástica de la estructura del piano, de las cuerdas y de las clavijas no es solamente inmediata. Por ese motivo a veces no se puede subir el tono del piano y afinar, hay que volver otro día a afinar el piano.
Las subidas de tono además conllevan un riesgo de romper alguna cuerda, cuanto mayor es la subida de tono y cuantos más años tengan las cuerdas mayor probabilidad de rotura hay.

Hay pianos que necesitan afinaciones regulares:
• Los pianos que tienen mucho uso como los de las escuelas de música.
• Los pianos con requerimientos especiales como los de concierto o salas de grabación.
• Los pianos nuevos deben afinarse el mismo año porque bajan de tono antes por estar todavía adaptándose a las tensiones de las cuerdas y a la humedad de la casa.
• Los pianos que han sido trasladados deben afinarse a las 2 o 3 semanas después del traslado, cuando las maderas del piano se han adaptado a la humedad de la nueva casa.
• Los pianos situados en lugares con grandes cambios de humedad, así como los pianos situados cerca de aires acondicionados o radiadores, con incidencia del sol o corrientes de aire, se desafinan antes. Por eso es importante dentro de lo posible situar el piano en lugares con condicionas adecuadas: lejos de ventanas, preferiblemente lejos de paredes que den al exterior, lejos de radiadores y lejos de la corriente del aire acondicionado.

¿Por qué el piano se desafina?

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♦ Teoría y técnica de la afinación

La afinación del piano es el ajuste de las tensiones de sus cuerdas moviendo las clavijas para tensar (más agudo) o destensar (más grave) y que haya una sonoridad correcta de los intervalos y sus armónicos. Se toma normalmente como origen el ‘la’ a 440Hz, pudiendo cogerse el ‘la’ a mayor frecuencia si se requiere (por ejemplo para tocar con instrumentos de viento o con orquesta, o para tener un tono ligeramente más brillante) o a menor si tenemos un piano antiguo que no puede soportar tanta tensión (aunque no sea lo más recomendable afinar a un tono por debajo del estándar y es mejor hacer una subida de tono).

Teclas del piano

Dentro de la afinación suele hablarse de afinación electrónica o aural dependiendo de si se utiliza un aparato para medir las frecuencias o si nos basamos en el oído para reconocer los intervalos. La ventaja de afinar de oído es que tenemos en consideración las inarmonicidades de las cuerdas del piano. Como cada piano es diferente, con un golpeo de las cuerdas diferente, con cuerdas diferentes y tensiones diferentes, el oído permite adaptarse a cada piano y afinarlo correctamente. También pueden combinarse la afinación de oído con el apoyo electrónico.

Las clavijas se mueven con una llave de afinar. Es recomendable usar una llave de afinar larga y rígida para tener mayor control de la fuerza aplicada. Y que tenga boca de estrella para tener más posiciones para moverla.

Los pianos normalmente constan de 88 notas que tienen 1, 2 o 3 cuerdas por tecla (coros y bordones). Cada tecla debe sonar como si fuera una sola cuerda (dentro de lo posible, al ser 3 cuerdas hay desfases en el puente que lo transmite a la tabla armónica y ayuda a que el piano tenga más sustain), por ello es tan importante afinar como asentar las cuerdas, porque las cuerdas pierden su tensión de manera irregular con el tiempo: por la torsión de las clavijas y la elasticidad de las cuerdas al corto plazo, y los cambios de temperatura y humedad a largo plazo (diarios y por el paso de las estaciones).

Martillo golpeando las cuerdas - tripletes

La afinación es un balance de los intervalos para que se puedan formar acordes que suenen de manera consonante. Se empieza afinando el temperamento (las 2 octavas centrales del piano) y luego se extiende la afinación a las demás octavas.

El temperamento más utilizado actualmente es el temperamento igual. Consiste en dividir la octava justa en 1200 cents, donde cada semitono tiene 100 cents. De esta manera cualquier nota puede formar los mismos intervalos.
Pero el temperamento igual no da exactamente intervalos consonantes (aunque es una buena aproximación). Por ejemplo, partiendo de un ‘la’ a 440Hz su quinta justa sería de 660Hz, sin embargo una quinta temperada de 700 cents (temperamento igual) da 659.3Hz. Esa ligera diferencia es suficiente para que el oído note batidas entre la tónica y la quinta. Esas batidas son utilizadas para afinar el piano.
Hay un motivo por el que no se pueden afinar todas las quintas justas y por eso se hacen quintas temperadas. Si se hace un ciclo de quintas justas la octava no se cierra, se obtiene una octava de 1224 cents y no de 1200 cents.
Así que sobran 24 cents que se han de repartir entre todos los intervalos para que la octava sea justa. Se pueden repartir de manera igual, o privilegiar ciertos intervalos o ciertas tonalidades, a esto se le llama temperamento. En definitiva, al afinar se trata de minimizar las batidas, aunque incluso en los intervalos justos hay batidas por los armónicos de cada nota.
En la siguiente imagen se pueden ver ejemplos de como repartir estos -24 cents: se ve el temperamento por quintas justas, el temperamento igual, el temperamento por terceras justas, y otros temperamentos históricos:

Temperamentos afinación octava piano

Añadido al temperamento tenemos que los armónicos de las cuerdas del piano son ligeramente más agudos de lo que deberían matemáticamente, a esto se le llama inarmonicidad y es debida a que los nodos (los armónicos tienen nodos y valles) no son puntuales. La cuerda al vibrar tiene un comportamiento bastante caótico y es en 3D, pero podría decirse que sus nodos se comportan como un cilindro en movimiento. Por tanto la parte de la cuerda que hace el valle (o los valles) del armónico es más corta, produce frecuencias más altas, y el resultado es un armónico más agudo del que sería la frecuencia teórica. Cuanto mayor es el armónico, más nodos tiene, y mayor es su inarmonicidad.

Zoom del nodo de vibración del armónico de una cuerda

La inharmonicidad conlleva extender la octava o ‘stretch’, alargar la octava tanto para agudos como para graves. En la siguiente imagen se puede ver un ejemplo: en verde está la curva Railsback que fue el primero en medir las inarmonicidades del piano. Las cuerdas más graves y más agudas del piano son las que presentan más inarmonicidad por ser proporcionalmente más gruesas. [1] [2] [3]

Railsback curve, ejemplo de estiramiento y temperamento

El estiramiento también es útil para que un piano se mantenga más tiempo afinado, porque las cuerdas agudas suelen bajar más rápido de tono que las graves. También va bien para el temperamento porque sobrarán menos cents en la octava y permite que las quintas suenen más consonantes.

Tanto el temperamento como el estiramiento de las octavas pueden programarse en aparatos electrónicos. Aún así, en este campo es donde la afinación aural ‘gana’, pues cada piano es diferente, cada piano tiene cuerdas diferentes con una tensión diferente, golpeadas de una manera diferente, con sus imperfecciones, con una finalidad diferente (clásica, jazz…), con sus resonancias, incluso con la propia percepción de las frecuencias del oído humano. Por estos motivos hay un grado de subjetividad para afinar un piano, se puede concluir que no existe una única afinación correcta y por eso cada afinador tiene su propia manera de afinar.

Para una información detallada (matemática e histórica) del temperamento y de la inarmonicidad pueden consultar este documento.

Foto afinando un piano, afinador, venta, transporte